nasıl yapılır
Kesirlerde Çarpma Nasıl Yapılır?
Kesirlerde Çarpma Nasıl Yapılır?
Kesirler, matematiğin en önemli konularından biridir ve günlük hayatta da sıkça karşımıza çıkar. Kesirlerde dört işlem kuralları, özellikle öğrenciler için temel bir beceri gerektirir. Bu yazıda, kesirlerde çarpma işleminin nasıl yapılacağını detaylı bir şekilde anlatacağız.
Kesir Nedir?
Kesir, bir bütünün belirli sayıdaki eşit parçaya bölünmesiyle oluşan matematiksel bir ifadedir. Kesirler genellikle “a/b” biçiminde gösterilir. Burada a sayısı “pay” olarak adlandırılır ve bölünen parçaların sayısını gösterirken, b sayısı “payda” olarak adlandırılır ve toplam eşit parçaların sayısını belirtir.
Kesirlerde Çarpma İşlemi
Kesirlerde çarpma işlemi, diğer matematiksel işlemlerle kıyaslandığında oldukça basittir. İki veya daha fazla kesiri çarparken, şu adımlar takip edilir:
- Payları kendi aralarında çarpın.
- Paydaları kendi aralarında çarpın.
- Sonucu sadeleştirin (varsa).
Bu adımları detaylıca inceleyelim.
Kesirlerle Çarpma Örnekleri
Örnek 1:
Adım 1: Payları çarpalım:
Adım 2: Paydaları çarpalım:
Adım 3: Sonuç:
Bu durumda, sadeleştirme gerekmiyor çünkü 8 ve 15’in ortak bir böleni yoktur.
Bileşik Kesirlerde Çarpma
Bileşik kesirler, payı paydasına eşit veya büyük olan kesirlerdir. Bileşik kesirlerle çarpma işlemi de aynı yöntemi takip eder.
Örnek 2:
Adım 1: Payları çarpalım:
Adım 2: Paydaları çarpalım:
Adım 3: Sonuç:
Sonuç bileşik kesir olduğu için tam sayılı kesir olarak yazılabilir:
Tam Sayı ile Kesir Çarpma
Bir tam sayı ile kesir çarparken, tam sayı bir kesir gibi düşünülebilir. Örneğin, sayısı olarak yazılabilir.
Örnek 3:
Adım 1: 3 tam sayısını kesir olarak yazalım:
Adım 2: Payları çarpalım:
Adım 3: Paydaları çarpalım:
Sonuç:
Kesirlerde Çarpma İşleminde Sadeleştirme
Bazı durumlarda, çarpma işlemini yaptıktan sonra sonucu sadeleştirmek mümkündür. Ancak daha kolay bir yöntem, işlem sırasında sadeleştirme yapmaktır.
Örnek 4:
Adım 1: Önce sadeleştirme yapalım. 6 ile 9‘u sadeleştirelim:
Adım 2: 4 ile 8‘i sadeleştirelim:
Adım 3: Çarpma işlemini yapalım:
Adım 4: Sonucu sadeleştirelim:
Gerçek Hayatta Kesirlerle Çarpma
Kesirlerle çarpma işlemi, günlük yaşamda da sıkça kullanılır. Örneğin:
- Bir tarifte 3/4 bardak un kullanıyorsanız ve tarifin yarısını yapmak istiyorsanız, (1/2) × (3/4) = 3/8 bardak un kullanmanız gerekir.
- İnşaatta ölçülerle çalışırken, 1/3 metre uzunluğunda bir tahta kesip 4 katına çıkarmak isterseniz, (4 × 1/3) = 4/3 metre yani 1 tam 1/3 metre tahta kullanırsınız.
Sonuç
Kesirlerde çarpma işlemi oldukça basittir ve temel adımları takip ettiğinizde kolayca çözülebilir. Payları ve paydaları çarpıp sadeleştirme yaparak işlemi tamamlayabilirsiniz. Gerçek hayatta da kesirlerle çarpma birçok alanda kullanılır. Matematik öğrenirken bu konuyu iyi anlamak, günlük problemlere pratik çözümler üretmenizi sağlar.
