nasıl yapılır
Kesir Nasıl Yapılır?
Kesir Nasıl Yapılır?
Kesir, bir bütünün ya da bir grubun parçasını gösteren bir sayıdır. Matematikte, bir sayı bir başka sayıya bölündüğünde, bu oran genellikle kesir şeklinde ifade edilir. Kesirler, genellikle iki sayıyı birbirine bölerek oluşturulur ve bu iki sayı arasındaki ilişkiyi anlamamıza yardımcı olur. Kesir, genellikle “pay” ve “payda” olmak üzere iki kısmı içerir. Pay, kesirin üst kısmındaki sayıyı, payda ise alt kısmındaki sayıyı ifade eder. Örneğin, ¾ kesirinde 3 payı, 4 ise paydayı temsil eder.
Kesirler, dört ana temel işlemle yapılabilir: kesirli sayılar arasında toplama, çıkarma, çarpma ve bölme. Bu işlemleri anlamadan kesirlerle ilgili daha karmaşık hesaplamalar yapmak oldukça zor olabilir. Bu yazıda, kesirlerin nasıl oluşturulduğuna ve kesirli sayılarla nasıl işlem yapılacağına odaklanacağız.
Kesir Oluşturma
Kesir, genellikle bir sayının bir diğerine bölünmesi ile elde edilir. Kesirler aşağıdaki şekilde ifade edilir:
- Pay (üstteki sayı)
- Payda (alttaki sayı)
Bir örnek üzerinden açıklayalım: 3 / 4. Buradaki 3 sayısı, pay olarak adlandırılır ve bu, 4 parçadan 3’ünün alındığını gösterir. 4 sayısı ise paydadır ve toplamda 4 eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Bunu başka bir örnekle açıklamak gerekirse, 5 / 8 kesiri, 8 eşit parçaya bölünmüş bir bütünden 5 parçayı almayı ifade eder.
Kesirlerle İşlem Yapma
Kesirlerle işlem yaparken dikkat edilmesi gereken birkaç temel kural vardır. Bu kurallar, kesirlerle yapılan işlemleri daha kolay hale getirir. Şimdi, kesirlerle işlem yapmanın nasıl yapılacağını görelim:
-
Kesirli Sayılarla Toplama:
Kesirli sayılarla toplama yaparken, önce paydalara dikkat etmek gerekir. Eğer paydalarda aynı sayılar varsa, payları doğrudan toplamanız yeterlidir. Örneğin:
1/4 + 2/4 = (1+2) / 4 = 3/4
Eğer paydalarda farklı sayılar varsa, önce paydalar eşitlenir. Örneğin:
1/3 + 1/2
Bu durumda, paydaları eşitlemek için her iki kesirin paydasını 6 yapmak gerekir:
1/3 = 2/6 ve 1/2 = 3/6
Şimdi kesirler eşit paydalara sahip olduğuna göre toplama işlemi yapılabilir:
2/6 + 3/6 = 5/6
-
Kesirli Sayılarla Çıkarma:
Kesirli sayılarla çıkarma işlemi de toplama işlemine benzer şekilde yapılır. Paydaların eşitlenmesi gerekir. Örneğin:
3/5 – 1/5 = (3-1) / 5 = 2/5
Farklı paydalara sahip kesirlerde de önce paydaların eşitlenmesi gerekmektedir.
-
Kesirli Sayılarla Çarpma:
Kesirlerle çarpma işlemi, pay ve paydanın doğrudan çarpılmasıyla yapılır. Örneğin:
2/3 × 4/5 = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15
Burada, her iki kesirin payı (2 ve 4) ile paydası (3 ve 5) çarpılır. Sonuç olarak 8/15 kesiri elde edilir.
-
Kesirli Sayılarla Bölme:
Kesirlerle bölme işlemi, ilk kesirin tersini alıp çarpma işlemi yapmakla yapılır. Örneğin:
2/3 ÷ 4/5
Bu işlemi yaparken, 2/3 kesirinin tersini alarak 3/2 olarak yazılır ve sonra çarpma işlemi yapılır:
2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = (2 × 5) / (3 × 4) = 10/12
Son olarak, pay ve paydanın sadeleştirilmesi gerekir: 10/12 sadeleştirilirse 5/6 elde edilir.
Kesirleri Sadeleştirme
Kesirleri sadeleştirmek, pay ve paydanın her ikisini de aynı sayıya bölmek anlamına gelir. Örneğin, 6/8 kesirini sadeleştirmek için pay ve paydanın her ikisini 2’ye böleriz:
6/8 ÷ 2/2 = 3/4
Sadeleştirme, kesirin daha basit ve anlaşılır bir formda ifade edilmesini sağlar.
Sonuç
Kesirler, matematiksel işlemleri anlamada ve günlük hayatta çok yaygın kullanılan bir kavramdır. Kesirli sayılarla işlem yaparken, payda eşitleme, çarpma ve bölme işlemleri gibi kuralların doğru bir şekilde uygulanması çok önemlidir. Kesirleri öğrenmek ve ustalaşmak, temel matematik bilgilerini geliştirmek için kritik bir adımdır. Kesirlerle yapılan hesaplamalar, daha karmaşık matematiksel konularda da büyük bir yardımcıdır.
